حساب مساحة ومحيط المثلث
- تأتي القدرة من هنا على حساب مساحة ومحيط المثلث فهما يعتبروا من الأمور التي لابد الإلمام بها، فيوجد الكثير من التطبيقات في الحياة العملية اليومية تكون تركيزها على كيفية معرفة حساب محيط المثلث.
- مثل حساب محيط صندوق يكون مثلث الشكل للقيام بتقدير طول أنسب رباط لربطه.
- أو حساب محيط أرض زراعية تكون على شكل مثلث لكي يبني سياج لها، أو حساب شريط واجب لصنع إطار لراية يكون بطول مثلث الشكل.
- ومحيط المثلث هو المسافة الإجمالية حول حواف المثلث وبعبارة أخرى، فإن طول حدود المثلث هو محيطه.
القانون العام لمحيط المثلث
محيط المثلث يعرف بأنه مجموع أطوال المثلث، ووحدة قياسه تكون نفس وحدة قياس مسافة خطية لأي جوانب شكل معين، ولنقوم بحساب قياس محيط المثلث لابد أن نتبع القانون التالي:
محيط المثلث = a + b + d.
حيث إنه:
- طول الضلع الأول = a.
- طول الضلع الثاني = b.
- طول الضلع الثالث = d.
- محيط المثلث متساوي الأضلاع = 3× طول أحد أضلاع المثلث.
- محيط المثلث متساوي الساقين = 2 × طول أحد الضلعين المتساوين + طول القاعدة الخاصة بالمثلث.
- محيط المثلث مختلف الأضلاع = مجموع ثلاث أضلاع المثلث.
- محيط المثلث القائم = 2أ + 2ب.
مثال 1
قم بإيجاد محيط حديقة على شكل مثلث طول كل من اضلاعها = 90 م، 70م، 40 م، يجب إحطاتها بسياج، فما طول السياج الذي يجب إحاطتها به.
الحل:
- محيط المثلث = مجموع أطوال الأضلاع 90+70+40 = 200 م
مثال 2
قم بإيجاد محيط مثلث متساوي الأضلاع طول ضلع من أضلاعه الثلاثة = 10 سم.
الحل
3×10 = 30
مثال 3
قم بإيجاد قاعدة مثلث متساوي الساقين محيطة يساوي 40 سم، وطول أحد ضلعيه المتساويين يساوي 10 سم .
الحل:
محيط المثلث متساوي الساقين = 2 × أ+ ب .
40 = 2 × 10 + ب
ب = 20 سم
مثال 4
قم بإيجاد محيط مثلث يكون ضلعه الأول = 203 سم، وطول ضلعه الثاني = 208 سم، وطول ضلعه الثالث = 145 سم.
الحل:
المحيط = مجموع أطوال أضلاعه.
المحيط = 203+208+145 =556 سم.
مثال 5
محيط مثلث تبلغ قيمته 40 سم، وطول ضلعين من أضلاعه يساوي 10 سم، قم بإيجاد طول الضلع الثالث منه.
الحل:
نقوم باستخدام قانون محيط المثلث المتساوي الساقين لإيجاد طول الضلع الثالث كالتالي:
محيط المثلث متساوي الساقين = 2* a+b.
40= 2*10+b.
B = 40-20 = 20 سم.
مثال 6
تقع منازل كل من محمد ومحمود وأحمد داخل شكل هندسي على هيئة مثلث، فإذا كان منزل محمد يبعد عن منزل محمود 7 أقدام.
ومنزل محمد يبعد عن منزل أحمد 9 أقدام، والمسافة بين منزل أحمد و منزل محمود 5 أقدام، قم بحساب محيط المثلث الذي يوجد فيه المنازل الخاصة بمحمد ومحمود واحمد.
الحل:
بما أن محيط المثلث = أ + ب + ج
فيكون المحيط = 5+7+9 = 21 قدم.
كانت هذه نبذة عن محيط المثلث متساوي الأضلاع، وأمثلة كاملة لحساب محيط المثلث، عادة ما تكون صيغة محيط الشكل المغلق مساوية لطول الخط الخارجي للشكل، لذلك في حالة المثلث، سيكون المحيط عبارة عن مجموع الأطراف الثلاثة إذا كان للمثلث ثلاثة جوانب أ ، ب ، ج.
