ليس لها بداية وليس لها نهاية فماهي نقدمه لكم اليوم عبر موقعنا البلد حيث تعتبر ألعاب الألغاز من الألعاب المسلية التي يمكن أن تساعدنا على قضاء وقت سعيد مع العائلة والأصدقاء، كما أنه مفيد في الكثير من الأشياء، بما في ذلك الزيادة في التركيز، أن تشارك المعلومات القيمة والمفيدة، تقوى الذاكرة، كما أنها تنمي المهارة اللعب بالكلمات والحروف لإيصال الفكرة بشكل مثير وأفضل.
في كثير من الأحيان، تكون هذه طريقة جيدة للابتعاد عن شاشات التلفزيون والهواتف المحمولة للترفيه، حيث إن مشاهدة التلفزيون وشاشات الهاتف المحمول لفترة طويلة قد تؤذي عينيك، كما أنه يساهم في التفكير بعمق وبشكل منطقي، ومن خلال المقال سنتناول كيفية حل اللغز ليس لها بداية وليس لها نهاية فماهي.
ليس لها بداية وليس لها نهاية فماهي
من الظاهر أن هذا اللغز غامض وصعب، ولكن في الحقيقة إجابته بسيطة للغاية ومنطقية، نظرًا لعدم وجود أي حل آخر أو أي احتمال آخر للإجابة الصحيحة.
هيا لننظر إلى الأشكال الرياضية، فهل من المحتمل أن تكون مستقيم؟ بالطبع لا، لأن المستقيم له بداية وله نهاية، كما أن الدائرة أحد الأشكال المعروف أن ليس لها بداية وليس لها نهاية.
فتكون الإجابة عن هذا اللغز هي الدائرة.
تعريف الدائرة
هي مجموعة من النقاط مرسومة على سطح معين، وجميعها على مسافة واحدة من نقطة معينة يطلق عليها المركز.
المسافة بين أي من هذه النقاط ومركز الدائرة تسمى نصف قطر الدائرة: يمثلها الرمز “نق”، والقطر هو: يمثل ضعف هذه المسافة ويمثله رمز “ق”.
خصائص الدائرة
- تتطابق الدائرة إذا تساوت أنصاف أقطار الدائرة.
- يعتبر القطر هو أطول أوتار الدائرة.
- إذا زاد طول الوتر، تتناقص المسافة العمودية بين المركز والوتر.
- عندما يتم رسم مماسين على طرفي القطر، يكونان متوازيان.
- المثلث الذي يتكون من نصفي قطر الدائرة والوتر بين طرفيها يكون هذا المثلث متساوي الساقين.
- إذا قسمت محيط أي دائرة على قطرها، فستكون النتيجة دائمًا ثابتًا يسمى باي، وهو ما يقارب 142.
مثال على خصائص الدائرة
- المثال: لو نفترض أنه تقاطع وتران وليكن أب، ج د عند نقطة تسمى و، ويقسم كلًا منهما الآخر، وكان في الوتر أب، طول أو يساوي ٦ وحدات، وكان طول وب يساوي ٨ وحدات، وفي الوتر ج د طول ج و يساوي ٥ وحدات، فاحسب طول ود؟
- الإجابة: من خصائص تقاطع الأوتار ينتج أن: حاصل ضرب أجزاء أب يساوي حاصل ضرب أجزاء ج د، وهذا يعنى أن أو × وب= ج و × ود أي ود = 6 × 8 ÷ 5=9.6 وحدة.
مصطلحات وأجزاء الدائرة
هناك عدة مصطلحات مرتبطة بالدائرة وهي كما يلي:
- القوس: ويعد أي جزء من المحيط.
- القطاع: هي المنطقة الموجودة بين نصفي أقطار الدائرة ويكونان مختلفات، هناك نوعان من قطاعات الدائرة:
- الربع الدائري: قطاع دائري مساحته تساوي ربع مساحة الدائرة.
- نصف الدائرة: يعد قطاع دائري مساحته تساوي نصف مساحة الدائرة.
- الوتر: خط مستقيم يربط بين نقطتين على محيط الدائرة.
- القطعة: إنها المنطقة الواقعة بين أي وتر على محيط الدائرة.
- محيط الدائرة: يعد مسافة الحد الخارجي للدائرة.
- نصف القطر: إنه يعتبر خطًا مستقيمًا يربط مركز الدائرة بأي نقطة أخرى على المحيط.
- القطر: إنه وتر يمر عبر مركز الدائرة وطوله يساوي القطر = “2× نصف القطر”.
- المماس: إنه خط مستقيم موجود خارج الدائرة، لذا فهو يلامس الدائرة عند نقطة واحدة.
- القاطع: يعتبر خط مستقيم يقطع نقطتين على محيطه.
كيفية رسم الدائرة
تستعمل الفرجار في الغالب لرسم دوائر دقيقة على السطح، والفرجار هو أداة يتم تعليقها وتحريكها بذراعين، واحد منهم لديه رأس حاد ومدبب.
أما بالنسبة للذراع الأخر، فيثبت بداخلها قلم رصاص، ويمكنك أيضًا استعمال الفرجار لرسم جزء من دائرة.
ولاستعمال الفرجار لرسم دائرة، يجب اتباع التعليمات التالية:
- تأكد من أن رأس الفرجار ثابت، حتى لا ينزلق الفرجار أثناء الاستعمال.
- شد الناحية التي ثبت فيها القلم، وبهذه الطريقة لن ينزلق القلم أثناء عملية الرسم.
- ضع رأس القلم والذراع الأخر من الفرجار على نفس المستوى.
- ثبت طرف الفرجار على السطح المراد رسمه، ثم حرك الفرجار بحركة دائرية حول رأسه، وارسم الدائرة أو جزء منها.
- إذا كنت مقيد على رسم نصف قطر دائرة معين، فيجب عليك استعمال مسطرة لكي تحدد قيمة فتحة الفرجار، حتى يصير طولها هو نفس نصف القطر المطلوب، ثم ثبت الفرجار على السطح، ثم ارسم الدائرة.
مساحة الدائرة
هي المنطقة الواقعة داخل حدود الدائرة، ومن الممكن أن تحسب مساحتها من خلال أحد القوانين التالية:
- مساحة الدائرة= باي × مربع نصف قطر الدائرة، ويرمز له: م=π×نق².
- مساحة الدائرة=4/باي×مربع قطر الدائرة، ويرمز له: “4/π”×ق، ويرمز له: م=(π/4)×ق².
- المساحة= مربع المحيط/”π×4″، ويرمز له: م=ح²/”π4″.
مثال: دائرة طول قطرها يساوي 15سم، أوجد مساحة الدائرة.
الإجابة: م=(π/4)×ق²= (4÷3.14)×15²= 286.62سم².
كما نرشح لك أيضًا التعرف على المزيد من خلال: ماهو الشيء الذي اذا دخل الماء ضاع وتشتت وليس الثلج
محيط الدائرة
يعرف المحيط بأنه طول الحدود الخارجية للدائرة، ويمكنك حساب المحيط من خلال القوانين التالية:
- محيط الدائرة= 2×باي×نصف القطر، ويرمز له بالتالي: ح=2×π×نق.
- محيط الدائرة= باي×القطر، ويرمز له بذلك: ح=π×ق.
- المحيط= الجذر التربيعي ل “4×π×المساحة”، ويرمز له: ح=”4×π×م”.
مثال: إذا كانت هناك دائرة طول نصف القطر يساوي 6سم، أوجد محيطها.
الإجابة: ح=2×π×نق.
بالتعويض فإن المحيط=2×3.14×6=37.68سم.
معادلة الدائرة
يمكن تحديد معادلة الدائرة برسم مثلث قائم الزاوية يمتد الوتر من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيط الدائرة.
ثم أكمل رسم الضلعين الآخرين برسم الضلع الأول الذي يمثله عمود يسقط من تقاطع الوتر ومحيط الدائرة.
ثم قم برسم الضلع الثاني ليكون عموديًا ويمتد من المركز إلى الضلع العمودي حتى يتقاطع معًا، ثم استعمل قانون فيثاغورس وطبقه عليه، وفقًا للحالتين التاليتين:
- معادلة الدائرة المركزية: نفترض أن هناك دائرة مركزية، أي مركز الدائرة هو النقطة (0،0)، ومثلث قائم الزاوية مرسوم فيه، فيمكن استخدام الرمز “س” للإشارة إلى طول قاعدة المثلث القائم الزاوية، والرمز “ص” يمثل ارتفاعه، كما ذكرنا في السابق، إن طول الوتر يساوي طول نصف القطر، لذا سيتم تطبيق معادلة الدائرة على مثلث قائم الزاوية بتطبيق قانون فيثاغورس على النحو التالي:
- معادلة الدائرة المركزية= س²+ص²=نصف قطر الدائرة².
- معادلة الدائرة اللامركزية: نفترض أن هناك دائرة ليست في المركز، أي أن المركز ليس على النقطة (0،0)، وطول القاعدة للمثلث القائم هو الرمز “س” نطرح منه الإحداثي السيني لمركز الدائرة، أما عن ارتفاع المثلث فيتم تمثيله بالرمز “ص” نطرح منه الإحداثي الصادي لمركز هذه الدائرة، وهذا يمكن اشتقاق معادلة عامة لأي دائرة كانت دائرة مركزية أو دائرة لامركزية، وهي كالأتي:
- الصورة القياسية لمعادلة الدائرة: (س-أ)²+(ص-ب)²=(نصف قطر الدائرة )².
- أ: يعتبر الإحداثي السيني لمركز هذه الدائرة.
- ب: يعد الإحداثي الصادي لمركز هذه الدائرة.
من خلال إعادة ترتيب المعادلة السابقة وتجميع الثوابت معًا، ستظهر صورة عامة للمعادلة الدائرية، وهي كالتالي:
- الصورة العامة لمعادلة الدائرة هي: س²+ص²+دس+و ص+ج=0.
- ج: وهي الإحداثي السيني²+الإحداثي الصادي²-نصف القطر².
- و=-2×الإحداثي الصادي.
- د=-2×الإحداثي السيني.
وبهذا نكون قد وفرنا لكم ليس لها بداية وليس لها نهاية فماهي وللتعرف على المزيد من المعلومات يمكنكم ترك تعليق أسفل المقال وسوف نقوم بالإجابة عليكم في الحال.
