قانون حجم متوازي المستطيلات يعرف حجم متوازي المستطيلات على أنه كمية من الفراغ، أو المادة التي تتواجد داخل شكل ثلاثي الأبعاد، ويتم قياس الحجم بوحدة تسمى المتر المكعب، والذي قد سبق تحديده وفقًا للنظام العالمي للوحدات، لذا أدعوك للتعرف على المزيد عبر موقع البلد .
قانون حجم متوازي المستطيلات
- ويتم قياس حجم متوازي المستطيلات عن طريق القانون المعروف لذلك، والذي يكون عبارة عن الطول × العرض × الارتفاع، ويمكن أن نحصل على بعض الأمثلة لفهم ذلك، حيث أنه لابد من الشرح.
- المثال الأول: ما هو حجم متوازي مستطيلات طوله 14 سم، وعرضه 12 سم، وارتفاعه هو 8 سم، والإجابة تأتي عندما يتم ضرب كل من طول متوازي المستطيلات × عرض متوازي المستطيلات × ارتفاعه.
- حيث نكون بذلك حصلنا على الإجابة، والتي تكون بالشكل التالي: 14 × 12 × 8 = 1344 سم3، وبذلك قد نكون وصلنا لحل تلك المسألة، ومن السهل علينا الاستفادة منها، فإننا نستطيع بعدها حل أي مسألة أخرى.
- ويمكننا متابعة حل مسألة أخرى، والسؤال هنا يقول: ما هي كمية الهواء التي توجد داخل غرفة، على شكل متوازي مستطيلات طوله 5 م، وعرضه 6 م، وارتفاعه 10 م، وتأتينا الإجابة بسرعة عن طريق تطبيق القانون.
- فيكون حل المسألة كالتالي: حجم متوازي المستطيلات = 5 × 6 × 10 = 300، ونكون بذلك أيضًا حصلنا على الإجابة الصحيحة لتلك المسألة، والتي يجب اتباع نفس التعليمات عند حل المسائل المشابهة.
ماذا عن مساحة متوازي المستطيلات؟
- يمكننا تعريف متوازي المستطيلات، على أنه مجسم ثلاثي الأبعاد، يتميز بوجود ستة أوجه له، مستطيلة الشكل، ويسمى باللغة الإنجليزية Cuboid؛ وتكون جميع زواياه قائمة الشكل.
- كما أن كل وجهين له متقابلين فيه يكونان متساويين، ويتم تسميته متوازي المستطيلات، المنشور القائم الزاوية، كما أنه يشبه كثيرًا المكعب إلى أن له أوجهًا مستطيلة، مما يجعل أطوال أضلاعه مختلفة.
- وفي حين أن متوازي المستطيلات له أوجه غير متساوية، تختلف أطوال كل ضلعين متقابلين، إلا أن للمكعب أوجه تكون جميعها متساوية، وذات أضلاع مربعة، وتكون زواياه أيضًا قائمة.
- كما يمكننا حساب مساحة متوازي المستطيلات السطحية عن طريق حساب مجموع مساحاتها الستة التي يتكون منها قانون حساب حجم متوازي المستطيلات، وهو الطول × العرض × الارتفاع.
كيف تم وضع هذا القانون؟
- في الحقيقة لقد تم اشتقاق ذلك القانون، والذي هو المساحة السطحية عن طريق حساب مساحة كل وجه من الأوجه الستة على حدة، ولقد تم تجميعها معًا، وعندما يتم الافتراض أبعاد الوجهين العلوي والسفلي.
- نستطيع حساب طول متوازي الأضلاع، عرض متوازي الأضلاع، وأبعاد الوجهين الأمامي، والخلفي لمتوازي المستطيلات، والتي عليه أن تكون مساحة الوجوه الستة بطريقة سهلة.
- مساحة الوجهين السفلي والعلوي = (أ×ب) + (أ×ب) = 2 × طول متوازي المستطيلات × العرض، وتكون مساحة الوجهين الجانبيين هي (ب×ج) + (ب×ج) = 2 × أ × ب + 2 × أ × ج + 2 × ب × ج، ويتم أخذ رقم 2 كعامل مشترك.
- وينتج عن العملية السابقة المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات = 2 × طول متوازي المستطيلات + طول متوازي الأضلاع × ارتفاع متوازي المستطيلات + عرض متوازي المستطيلات × ارتفاع متوازي المستطيلات.
المساحات الجانبية للمتوازي
- أما بالنسبة للمساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات، وطريقة حسابها، فهي عبارة عن مساحة متوازي المستطيلات السطحية، ما عدا مساحة الوجهين السفلي والعلوي لمتوازي المستطيلات.
- وكذلك يمكننا التعبير عن المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات بأنها عبارة عن مساحة الأربع أوجه الجانبية فهي = 2×أ×ج + 2×ب×ج، وأخذ العدد
2 × ج، كعامل مشترك يكون الناتج. - ويكون الناتج عبارة عن المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = 2× ارتفاع متوازي المستطيلات × طول متوازي المستطيلات + عرض متوازي المستطيلات.
وبالتالي يمكن التطرق لكيفية طرق حل الأسئلة المتعلقة بـ متوازي المستطيلات، والتي توضح الكثير من المعلومات الرياضية في هذا الصدد، والذي ينتج عن طريق التوضيح بالأمثلة.
