متى يكون المستقيمان متوازيان؟ وما هي العلاقة بين المستقيمات؟ إن علم الرياضيات يعد من العلوم الواسعة التي لا يمكن الإلمام بها؛ فنجد أن المستقيمات يمكن أن تتقاطع ويمكن أن تتوازى إلى جانب عدد من الحالات الأخرى.
لذا من خلال هذا الموضوع الذي سيعرضه لكم موقع البلد سنتعرف على إجابة سؤال متى يكون المستقيمان متوازيان، كما سنتطرق للتعرف على عدد من المعلومات التي يحملها ذلك العلم في جعبته.
متى يكون المستقيمان متوازيان
تختلف براهين وطرق إثبات مدى إن كان المستقيمان متوازيان أو لا على حسب زوايا تقاطعهم، أو زوايا الميل لكل مستقيم على حدي؛ لذا سنوضحها لك عن طريق نقاط موجزة، كما ذكرنا مع ذكر مثال لكل إثبات:
- يعتبر المستقيمان متوازيان في حالة عدم تقاطعهم مهما امتد كلًا منهم على حدة على امتداده.
- المستقيمان متوازيان في حالة إذا كانت الزاوية بينهم صفر.
- إذا كان للمستقيمات نفس زاوية الميل فإنهما يعتبرا متوازيان
بمعنى أنه إذا كان ميل المستقيم (أب) = 5 وميل المستقيم (ﺟ د) = 5
فإن المستقيمان متوازيان
- في حال قطع قاطع المستقيمان وكان قياس زاوية التقاطع للمستقيم الأول تساوى زاوية التقاطع عند المستقيم الثاني؛ فإن المستقيمان متوازيان.
- في حال قطع قاطع المستقيمان وكان قياس الزاويات المتبادلة داخليًا متساوية كذلك المتبادلة خارجيًا فإن المستقيمان متوازيان.
بمعنى أن الزاوية (س) ناتج تقاطع المستقيم (أب) والمستقيم (ص ع)
تساوى نفس قياس الزاوية (س)، والتي هي ناتج تقاطع المستقيم (ﺟ د) والمستقيم (ص ع) (زاويتين متبادلتين داخليًا).
- كذلك الزاوية (ن) ناتج تقاطع المستقيم (أب) والمستقيم (ص ع)
تساوى نفس قياس الزاوية (ن)، والتي هي ناتج تقاطع المستقيم (ﺟ د) والمستقيم (ص ع) (زاويتين متبادلتين خارجيًا).
بعدما تعرفنا على إجابة سؤال متى يكون المستقيمان متوازيان، نجد أنه وكما ذكرنا سابقًا أن هذا السؤال يقودنا إلى تعريف ما هو المستقيم، وماهية علاقة المستقيمات ببعضها البعض.
وصف علماء الرياضيات المستقيم بانه أقصر خط بين نقطتين، كما أنه يمكن أن يمتد بطول لا نهائي من الطرفين وعرض متناهي إلى الصفر، بالإضافة إلى أنه يحتوى على عدد لا نهائي من النقاط الواقعة عليه، جميع الزوايا الواقعة عليه
تساوى 180 درجة.
تعريف آخر للخط المستقيم بأنه شكل هندسي مستقيم تمامً وغير منحنى ليس له سمك، كما أنه له بعد واحد فقط، حيث أضاف بعض العلماء أنه يوجد خد مستقيم واحد فقط يمر من خلال نقطتين في الفضاء، ويتميز بأنه له ميل ثابت.
العلاقة بين المستقيمات
يوجد عدد من العلاقات بين المستقيمات، وفيما يلي سنعمل على عرض عدد منهم:
- أولى العلاقات هي علاقة التوازي، وهي كما ذكرنا سابقًا عدم تقاطع المستقيمان مهما امتد أحدهما على امتداده، وكانت زاوية التقاطع بينهما تساوى صفر، وإذا كان ناتج تقاطع قاطع لهما فينتج عنه تساوى في الزاويتان المتبادلتان داخليًا وخارجيًا.
- ثاني العلاقات هي علاقة التقاطع بين المستقيمات، وهي تلاقي مستقيمين أو أكثر في نقطه سواء أكانت تقاطعها بالفعل، أو كانا سيتقاطعان على امتدادهما وتكون الزوايا الناشئة عن ذلك التقاطع مختلفة في القياس وهي كالآتي
- الزاوية الحادة: وهي الزاوية الناتجة عن تقاطع مستقيمان، ويكون قياس أقل من 90 درجة.
- الزاوية المنفرجة: وهي الزاوية الناتجة عن تقاطع مستقيمان، ويكون قياسها
أكثر من 90 درجة.
- الزاوية القائمة أو المتعامدة: وهي الزاوية الناتجة عن تقاطع مستقيمان ، ويكون قياسها يساوى 90 درجة.
وصف العلماء الرياضيات بأنها بحر لا نهاية له ولا كلل ولا ملل من السباحة فيه وفيما ذكرنا اليوم لهو نقطة من ذلك البحر في فرع واحد الا وهو علم الهندسة، والذي تعرفنا من خلاله عن إجابة سؤال متى يكون المستقيمان متوازيان، ونتمنى أن نكون فد أفدناكم.
